המחסור המושרש שעומד מאחורי חוק בנפורד

חוק בנפורד מתאר את התופעה של פיזור ניתן לצפייה של הספרה הראשונה של מספרים מכל מערך נתונים. באופן שניתן לצפייה, המספר 1 נראה לעין יותר מהמספר 9.

כיוון שכל הדברים בכל מערכי הנתונים הם דברים ביקום בעל המשאבים המוגבלים שלנו, נצפה לראות את חוק בנפורד חל עליהם, גם ללא כל ידיעה מפורשת שהם נמדדים ונאספים לכדי מערך נתונים, שזוהי פעולה רצונית של האדם.

כאשר דברים אמיתיים נמדדים על ידי מספרים, הגיוני ש-1 יופיע הכי הרבה, כיוון שהמשאבים מוגבלים — וכאשר דברים ממושקלים למטה לכיוון המספרים הנמוכים היותר, 1 יופיע יותר בתור המספר הראשון כיוון שהוא המספר שמופיע הכי הרבה באופן טבעי כאשר סופרים כלפי מעלה בשיטה הדצימלית.

בגלל השיטה הדצימלית הרווחת שלנו, ה-1-ים יופיעו הכי הרבה באופן טבעי מהיותם הספרה הראשונה, ואחרי 1 נקבל דעיכה לוגריתמית של כמות ההופעות של הספרה ככל שהערך שלה עולה.

ניתן לדמיין שהתופעה תחזור על עצמה בכל שיטת מספור אפשרית עליה נחשוב, ללא תלות בספרות הראשונות בשיטת המספור או באינטרוולים שבין הספרות שמתארים את מיקום המספר (במקרה של שיטתנו לדוגמא, האינטרוול יהיה השינוי מ-9 ל-1 לצורך ייצוג של מספר גדול יותר), כיוון שבסופו של דבר שיטות מספור הן בסך הכל כלי.

כל שיטת מספור אמורה להיות מושפעת מאותו אפקט פיזור זה על ספרותיה (או כל דבר אחר שאנו חפצים להשתמש בו בשיטה), כל עוד השיטה משתמש במתודה מלאכותית על מנת לפצות על חוסר היכולת להתייחס למספרים גדולים.

הטבע של מספרים בחיים האמיתיים הוא שהם מתחילים נמוך ועולים מעלה, כיוון שהמספרים הם כלי עבורנו לספירת הדברים בחיים שלנו.

מעניין שהמספרים הללו שאנו משתמשים בהם על מנת להעריך את הכמויות שיש ברשותנו, הם אותם הדברים שיכולים להוות הוכחה לכך שיש מגבלה למספר הדברים ביקום, וגילוי של תופעה זו יכול להיחשב כחוק בנפורד.

כל דבר אמיתי שניתן להתבונן בו באופן טבעי (ופוטנציאלית כל דבר שלא ניתן להתבונן בו או שעדיין לא הצלחנו להתבונן בו) ביקום הוא מוגבל. בהקשר זה הכוונה ב”אמיתי” היא דבר שהוא דינמי באופן יציב, ויכול להיות חומר גלם אמיתי כמו הכמות של חומר בכדור הארץ, אבל גם הרעיון של משהו אמיתי לפי התפיסה של בני אדם.

היקום הוא מערכת אחת גדולה, ולכן כל הסרה בכל שדה טבעי, או הסרה של דברים שתלויים במשאבים שקיימים באופן טבעי, צריכה להשאיר את חותמתה ולהראות השפעתה על המסה הסופית שביקום.

אפילו מספרים ומערכי נתונים העוסקים בדברים שאנו מחשיבים סוציאליים ואנושיים בבסיסם (וכתוצאה מכך שרירותיים), הושפעו במידה מסוימת מסופיות הדברים שקיימים באופן טבעי.

תמיד נוכל למצוא שילוב של הכוחות של הסביבה שנובעים מהמחסור בעולם שסביבנו, עם הכוחות של הרצון האנושי שלנו ואופן הפעולה שלנו בעולם זה בעניינים אנושיים.

דוגמא אפשרית לכך היא אוכלוסיה בערים, שתמיד תהיה מושפעת מהמשאבים הטבעיים שזמינים בה כעת, בין אם זה בדרך הישירה והקלה לאבחנה של הזמינות המקומית של דברים פיזיים כמו מים, ובין אם זה במובן היותר פוליטי וסוציו-אקונומי של מחסור בחומרי הגלם הטבעיים — שכל הדברים והתהליכים המעורבים מושפעים במידה מסוימת ממחסור משאבים זה ביחס לכמות הדרושה (במקרה האנושי, לדוגמא, מדובר במים).

יש שכבות שונות למערכות בודדות במציאות כפי שאנו חווים אותה, שהן לא בהכרח בלעדיות או מוכלות, במובן כזה שהן לא מושפעות בצורה קיצונית האחת מהשניה, אלא רק במידה מסוימת.

היקום הוא מערכת, מערכת השמש שלנו כשמה כן היא מערכת, כוכב הלכת שלנו הוא מערכת, אומה היא מערכת, משפחותינו הן מערכות, גופינו הם מערכות, ותאי גופינו הם מערכות.

בין אם מדובר בחומר הקרומי שמרכיב הרי געש גבוהים, או בעוקבי טוויטר אמיתיים וחיים, לכל הדברים האמיתיים יש, או שהם פועלים לפי, אורך גל או טביעת אצבע ייחודית שמתארת את הגישה שלהם למשאבים, שנכנסה לתאוצה עם ההתחלה או ההיווצרות של היקום שאותו אנו מכירים כפיצוץ מיידי ומתמשך.

ניתן לחשוב על היקום עצמו לא רק כמערכת אחת, אלא גם כגל אחד, שנכנס לתאוצה על ידי משהו או מישהו שמופרד מהותית מהיקום הטבעי, ודברים שנראים לנו כבלתי נמנעים יכולים להיות עקבות של צורת הגל הייחודית של גל יחיד זה שהוא היקום שלנו, שלו הגוון של הקול האלוהי שהביא אותו מחוסר קיום לקיום, ושממנו נכנס לתאוצה הפיזור של חומר.

בין אם חוק בנפורד הוא חוק פיזי או לא, אני נוטה להאמין שהוא לא, מכך שניתן להתווכח על האם המחסור המושרש של היקום יכול להיחשב כתכונה פנימית של היקום הפיזי, שקשורה לדברים כמו אנרגיה תרמודינמית — שהרי כוחות פיזיים אלו יכולים להיות מושפעים על ידי או להוות השתקפויות של הגודל והצורה היחסיים של היקום והתדירות או צורת הגל הייחודית שלו, אם נחזור להתייחס אליו כיחידה אחת (שלא בהכרח זזה באופן כיווני ליניארי).

בואו ניקח לדוגמא את היכולת לזהות בוטים רוסיים בטוויטר, שמשתמשת בחוק בנפורד. פקטור חשוב ביכולת זו שהופך אותה לאפשרית הוא העובדה שיש מספר מוגבל של אנשים אמיתיים וחיים בעולם שיכולים להוות עוקבים, וישנן הזדמנויות סופיות להיווצרות של קשרים או להכרה על ידי אנשים אחרים (שהן ההזדמנויות להכיר אנשים לעקוב אחריהם או שהם יעקבו אחריך).

הזדמנויות אלו בעצמן מושפעות מפיזור המשאבים שהשפיע על כל החיים וכל קשר בעולם בכל הרמות, מהרמה העולמית ועד לרמה המולקולרית.

שאלה שנותרה למחקר עתידי היא האם אנו יכולים לצפות שמידע שנובע ממצבים קוונטיים בהכרח יעקוב אחרי חוק בנפורד.